Частицы уходят от прямого пути, избирая круги и спирали

Генерация турбулентной энергии происходит путем рассеивания упорядоченной средней скорости потока. Возможен ли обратный процесс, при котором из рассеянных пульсаций возникли бы устойчивые и предсказуемые формы движений? Такой процесс означает возникновение порядка из хаоса, появление отрицательной вязкости и отрицательной энтропии и действительно существует. Обобщенному анализу процессов «достижения порядка через флуктуации» посвящены работы И. Приго-жина и соавторов. В книге П. Гленсдорфа и И. Пригожи-на [1973] проблема ставится следующим образом: «Классическая термодинамика, в сущности,-теория „разрушения структуры"... Но классическую термодинамику необходимо каким-то образом дополнить отсутствующей в ней теорией „создания структуры"». В лекции на Нобелевском симпозиуме 1970 г. И. Пригожий и Ж- Ни-кольс описывают два типа поведения систем: 1) термодинамический, при котором эволюция направлена к непрерывной дезорганизации и разрушению структур, к наиболее вероятному состоянию максимального беспорядка, соответствующего применению второго начала термодинамики к изолированным системам, и 2) биологический, связанный с возрастанием организации и созданием сложных структур. Существует множество систем, для которых возможны оба типа поведения. Первый тип преобладает вблизи термодинамического равновесия, т. е. вблизи такого состояния системы, при котором все характеризующие ее признаки будут без помощи каких-либо процессов извне оставаться неизменными сколь угодно долго. Если же внешние условия удерживают систему далеко от равновесия и в системе происходят хаотичные флуктуации, между которыми возможна конкуренция, то «система покидает неустойчивое состояние и эволюционирует К диссипативной структуре». «Типичный пример равновесной структуры, - пишут П. Гленсдорф и И. Пригожий,- кристалл. Диссипативные структуры имеют совершенно другую природу; они образуются и сохраняются благодаря обмену энергией и веществом с внешней средой в неравновесных условиях». Примером высоко кооперированных диссипативных жидких структур по Приго-жину, служат ячейки конвективного перемешивания.

Добавим к этому вихри Ленгмюра, регулярные морские волны, струйные течения и, наконец, структуру Мирового океана в целом.

Случаи самопроизвольного перехода беспорядочного движения частиц жидкости в стройные и согласованные перемещения известны давно. Начиная с прошлого века опубликовано множество наблюдений за упорядоченным ячеистым перемешиванием различных жидкостей и газов. Если слой жидкости нагревать снизу или охлаждать сверху, движения ее частиц, возникающие под действием силы плавучести, пройдут несколько стадий "развития. На первой стадии будет преобладать молекулярная диффузия частиц, к которой могут добавиться рассеянные, затухающие под действием вязкости турбулентные движения. На второй стадии при усилении нагрева возникнет гидродинамический кризис, резко усилятся турбулентные движения, появятся беспорядочные и подвижные вертикальные струи. Хаотичные подъемы сменятся погружениями равных объемов воды или газа.

Одновременно будет развиваться процесс эволюции - менее эффективные формы движения будут затухать, а более экономные, связанные с меньшим трением и большим переносом вещества и энергии, утверждаться. Эти упорядоченные формы появятся сперва хаотично в разных местах, как бы в результате случайных «мутаций», в виде неправильных многогранников с разной площадью поверхности и разным числом сторон. В центре многогранника жидкость в виде концентрированной струйки направится в сторону возрастания молекулярной вязкости (т. е. в воде в сторону меньшей температуры, а в газе - в сторону большей). По периферии многогранника осуществится встречное компенсационное движение воды. В целом возникнет замкнутая циркуляция в виде ячейки. Конец второй стадии характеризуется полурегулярным ячеистым режимом движения. Все ячейки приобретают почти одинаковую площадь поверхности и почти правильную форму выпуклых многогранников с 4-7 сторонами.

Вероятно, первым ячеистое, или мозаичное, перемешивание в слое мыльной воды, охлаждаемой сверху, наблюдал английский физик Дж. Томсон (лорд Кельвин), опубликовавший в 1881 г. статью «О меняющейся мозаичной структуре в некоторых жидкостях».

На следующей ламинарной стадии движения эволюция упорядоченной конвекции продолжается до достижения постоянного режима правильных шестиугольных ячеек, получивших название ячеек Бенара, по имени французского экспериментатора. Его опыты были использованы Релеем, построившим первую математическую модель явления в 1916 г.

На четвертой стадии (примерно при десятикратном увеличении того количества энергии, которая должна переноситься конвекцией для поддержания стабильных условий) эффективный механизм упорядоченных ячеек не выдерживает нагрузки, возникающей из-за скорости и трения, и разрушается. Если раньше хаос сменился порядком, то в новых условиях опять торжествует хаос.

До недавнего времени оставалось непонятным, почему в природных условиях шестигранные ячейки никогда не наблюдаются в воде или в воздухе, но иногда проявляются в мозаичной структуре солончаковых почв или мерзлых грунтов, которая объясняется циркуляцией воды по капиллярам почвы. Причина открылась после того, как в 1960 г. Э. Палм (Библиография в книге «Конвективное перемешивание в море» (ред. Д. А. Добровольский). М., 1976.) с помощью математической модели конвекции обнаружил, что ячеистая форма конвекции связана с зависимостью молекулярной вязкости от температуры. Как известно, в воздухе и в воде преобладает турбулентная вязкость, которая от температуры не меняется, а в капиллярах почвы- молекулярная, связанная с температурой. После открытия Палма, начиная с 1966 г. стали публиковаться результаты лабораторных опытов, в которых зависимость вязкости от температуры исключалась путем составления специальных смесей и использования специальных диапазонов температур (Кошмидер и др., 1966) (Библиография в книге «Конвективное перемешивание в море» (ред. Д. А. Добровольский). М., 1976.).Оказалось, что в таких условиях упорядоченная конвекция проявляется в виде вытянутых вдоль поверхности жидкости конвективных полос, а не ячеек.

Интересно, что задолго до того еще Бенар и его последователи отмечали: в случае, если жидкость или газ принуждали к горизонтальному движению, ячейки перестраивались в конвективные полосы, вытянутые вдоль течения.

Очевидно, и в природных водоемах можно ожидать развития конвективных полос, а не ячеек. И такое явление, впервые обнаруженное в 1938 г. и названное впоследствии вихрями Ленгмюра, действительно широко распространено в озерах, морях и океанах, где ширина полос достигает многих десятков метров.

При вихрях Ленгмюра толща воды под действием ветра и, возможно, при участии охлаждения разделяется на вытянутые вдоль ветра полосы. На поверхности границы полос видны как места скопления пены, саргассо-вых водорослей, листьев, мелких форм льда, специально рассыпанных индикаторов (опилок, поплавков). На этих узких границах происходит быстрое и концентрированное погружение поверхностной воды, которая стягивается к границе справа и слева. Скорость погружения составляет 1 - 10 см/с. Компенсационный под ъ е м развивается на преобладающей части поверхности полос и происходит сравнительно медленно. В поперечном сечении полосы близки к квадратам и имеют отношение ширины к глубине около 1,1. Движение отдельной частицы воды в полосах совмещает в себе круговое и поступательное, так что ее траектория напоминает спираль проволочной пружины. Вихри показаны на рис. 20, взятом из статьи А. И. Дуванина, В. М. Липунова, А. В. Шумилова [1974].

Конвективные полосы увеличивают скорость перемещения воды в 10-100 раз и, как начинают утверждать некоторые исследователи, служат основным фактором перемешивания в поверхностном слое океана.

Причины возникновения вихрей не вполне понятны. Предполагается, что начальным толчком к этому явлению может служить неустойчивость верхнего слоя океана, вызванная как причинами, влияющими на плотность (охлаждение, осолонение верхней пленки), так и сдвиговой неустойчивостью в спирали ветрового течения (это иная спираль, чем в вихрях Ленгмюра, см. рис. 19). Вероятно, ветровая спираль способствует возникновению вихрей, но она в свою очередь должна испытывать их влияние и разрушаться при их развитии.

Рис. 20. Схема движения в вихрях Ленгмюра [А. И. Дуванин и др., 1974].

Другим процессом, препятствующим реализации спирали ветрового течения, служит морское волнение. Оно, как и вихри Ленгмюра, усложняет поступательное движение частиц воды, добавляя к нему вращение вокруг осей, расположенных на этот раз перпендикулярно ветру. В эволюции волн, как и в эволюции конвективных движений, возможен процесс отбора и приведение к однообразию. Этот процесс становится заметным при формировании правильных рядов зыби. Движение частиц в волнах может носить не только турбулентный, но и ламинарный характер, при котором не возникает никакого перемешивания кроме молекулярной диффузии. Киноаппарат через стеклянную стенку волнового лотка фиксировал поведение окрашенных полос, оставленных в воде крупинками краски аморант [Доброклонский, Контобойцева, 1973]. При прохождении спокойных умеренных волн окрашенные вертикальные полосы не разрушались, а изгибались вперед и назад, подобно колосьям пшеницы под ветром. При увеличении крутизны волн возникал верхний перемешанный слой, где окрашенные полосы разрушались и исчезали: под ним располагалась промежуточная зона, в которой полосы сохранялись частично, а глубже изгибающиеся полосы были видны отчетливо (рис. 21).

В волнах частицы воды движутся по орбитам, которые в первом приближении считают на глубокой воде круговыми. Частицы в верхних участках орбит приходятся на гребни волн. Вращаясь, они движутся в направлении бега волны, в нижних частях орбит частицы движутся в обратную сторону - против бега волны.

Строгое круговое движение частиц - в действительности лишь грубая идеализация волнового процесса. Поскольку радиусы волновых орбит уменьшаются с глубиной, слой воды между двумя орбитами с центрами, расположенными на одной вертикали, имеет в верхней части орбит, т. е. у гребня, большую толщину, чем в нижней части, т. е. у подошвы. Но у гребня вода движется в сторону бега волны, значит, перенос ее в этом направлении,- больший по объему, чем возвратное движение у подошвы. По этой причине в любой волне, подгоняемой ветром, или в мертвой, штилевой, зыби, существует волновое течение, по направлению совпадающее с бегом волны, но более медленное. Это течение математическим путем найдено в 1847 г. Дж. Стоксом. А пересказанное выше физическое объяснение ему дал в 1954 г. В. В. Шулейкин. Г. Н. Иванов провел в 1965 г. расчеты, в которых сопоставил нагон воды, создаваемый ветровым и волновым течением. Результаты оказались неожиданными: в мелких морях волновое течение настолько превышает ветровой дрейф, что последним можно пренебрегать.

Рис. 21. Киносъемка показала, что линии окрашенной воды изгибаются, но не исчезают после прохождения 10 волн и более (на рисунках - там, где сохранились линии, нет турбулентного перемешивания). а - высокие и крутые волны создают перемешивание в верхнем слое; б - высота волн уменьшена в 10 раз, признаков перемешивания нет [С. В. Доброклонский, Н. В. Контобойцева, 1973].

Рис. 21. Киносъемка показала, что линии окрашенной воды изгибаются, но не исчезают после прохождения 10 волн и более (на рисунках - там, где сохранились линии, нет турбулентного перемешивания). а - высокие и крутые волны создают перемешивание в верхнем слое; б - высота волн уменьшена в 10 раз, признаков перемешивания нет [С. В. Доброклонский, Н. В. Контобойцева, 1973]

Иначе обстоит дело в глубоких морях. Поскольку орбиты волновых движений быстро затухают с глубиной, то волновое течение захватывает лишь тонкий поверхностный слой воды и имеет малый расход.

Никто не пытался строить карты скорости и расхода волнового переноса в открытом глубоком океане, пока в связи с проблемой загрязнений динамика верхнего тонкого слоя воды не стала привлекать к себе внимания. С. В. Голосков [1975] построил карты волнового переноса для Атлантического и Индийского океанов. Карты показали пренебрежимо маленькие расходы, но удивительно высокие скорости волнового переноса, особенно в области развития коротких волн. Скорость переноса на поверхности океана выражается для глубокой воды без учета вязкости формулой

и₀ = 1,23h²λ^-1,5, (67)

где h - высота волны, λ - длина волны.

Одна из карт С. В. Голоскова показана на рис. 22.

Рис. 22. Скорость (в см/с) и направление (стрелки) течений, вызванных волнами, на поверхности Индийского океана в марте - мае, обеспеченность 50% (по С. В. Голоскову, 1975).